একটি পরীক্ষায় ১০০ টি প্রশ্ন আছে, প্রত্যেক প্রশ্নের মান ১, প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্য ০.২৫ নম্বর কাটা যাবে। কত উপায়ে ৫ নম্বর পাওয়া যায়?

Problem: 

একটি পরীক্ষায় ১০০ টি প্রশ্ন আছে, প্রত্যেক প্রশ্নের মান ১, প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্য ০.২৫ নম্বর কাটা যাবে। কত উপায়ে ৫ নম্বর পাওয়া যায়?

Solution:

১. ৫ টা সঠিক। 100C5=a1

২. ৬ টা সঠিক ৪ টা ভুল = 100C6*94C4=a2

৩. ৭ টা সঠিক ৮ টা ভুল = 100C7*93C8=a3

.....

X= 100Cn*(100-n)Cx [n+x=<=100]

n=corrcet

x=incorrect

এখান থেকে জেনারেল ফর্ম বের করতে পারলেই হয়ে যাবে

Ans:a1+a2+a3+